Espacios vectoriales
Espacios vectoriales Un espacio vectorial es una estructura algebraica que consta de un conjunto de elementos, llamados vectores, junto con dos operaciones, suma de vectores y multiplicación por un escalar, que satisfacen ciertos axiomas. Estos axiomas definen las propiedades fundamentales de los espacios vectoriales y permiten realizar operaciones algebraicas coherentes dentro de ellos. Los ocho axiomas que deben cumplirse para que un conjunto sea un espacio vectorial son los siguientes: 1. Cerradura bajo la suma: La suma de dos vectores en el conjunto siempre da como resultado otro vector en el conjunto. 2. Asociatividad de la suma: La suma de vectores es asociativa, es decir, (u + v) + w = u + (v + w), para todos los vectores u, v y w en el conjunto. 3. Existencia de vector cero: Existe un vector cero en el conjunto que, al sumarse con cualquier vector del conjunto, da como resultado el mismo vector. 4. Existencia de inverso aditivo: Para cada vector u en el conjunto, existe un ...
